Page 140 - Demo

134ZBATIMTeorema e Pitagor%u00ebs, trigonometria dhe vektor%u00ebt7.1SHEMBULL SHEMBULL SHEMBULLN%u00eb pik%u00ebn M t%u00eb rrethit me rreze 5 cm, jan%u00eb nd%u00ebrtuar diametri MN dhe korda MC, me gjat%u00ebsi 6 cm. Gjeni:a. gjat%u00ebsin%u00eb e kord%u00ebs CN;b. larges%u00ebn CE t%u00eb pik%u00ebs C nga diametri i rrethit.N%u00eb nj%u00eb rreth me rreze 3,4 cm, marrim kord%u00ebn AB me gjat%u00ebsi 5,2 cm. Gjeni larges%u00ebn e kord%u00ebs nga qendra e rrethit.N%u00eb planin koordinativ, llogaritni larges%u00ebn e sakt%u00eb nd%u00ebrmjet pikave (2, 5) dhe (6, 3).. 1 Segmenti q%u00eb bashkon pikat (2, 5) dhe (6, 3), %u00ebsht%u00eb hipotenuza e nj%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshi k%u00ebnddrejt%u00eb.2 P%u00ebrdorni formul%u00ebn c2 = a2 + b2. c2 = 22 + 42 = 20 c = = 3 Largesa e sakt%u00eb %u00ebsht%u00eb 2 nj%u00ebsi.KUJTONI N%u00eb nj%u00eb trek%u00ebnd%u00ebsh k%u00ebnddrejt%u00eb, katrori i gjat%u00ebsis%u00eb s%u00eb hipotenuz%u00ebs %u00ebsht%u00eb i barabart%u00eb me shum%u00ebn e katror%u00ebve t%u00eb gjat%u00ebsive t%u00eb dy kateteve. P%u00ebr t%u00eb gjetur gjat%u00ebsin%u00eb e hipotenuz%u00ebs, p%u00ebrdorni formul%u00ebn: c2 = a2 + b2P%u00ebr t%u00eb gjetur gjat%u00ebsit%u00eb e kateteve, p%u00ebrdorni formul%u00ebn: a2 = c2 %u2212 b2, ose b2 = c2 %u2212 a2HAPATSi t%u00eb zgjidhim nj%u00eb problem%u00eb q%u00eb p%u00ebrfshin brinj%u00ebt e nj%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshi k%u00ebnddrejt%u00eb1 Vizatoni nj%u00eb figur%u00eb (n%u00eb qoft%u00eb se %u00ebsht%u00eb e nevojshme) dhe p%u00ebrcaktoni cila nga brinj%u00ebt %u00ebsht%u00eb hipotenuza.2 P%u00ebrdorni teorem%u00ebn e Pitagor%u00ebs ose teoremat e Euklidit p%u00ebr t%u00eb gjetur gjat%u00ebsin%u00eb e brinj%u00ebs q%u00eb ju duhet.3 Rrumbullakoseni p%u00ebrfundimin n%u00eb m%u00ebnyr%u00eb t%u00eb p%u00ebrshtatshme dhe p%u00ebrfshini nj%u00ebsit%u00eb mat%u00ebse.P%u00ebr ta dh%u00ebn%u00eb sakt%u00eb vler%u00ebn e larges%u00ebs, p%u00ebrfundimin jepeni me rr%u00ebnj%u00eb irracionale.ac b11234572 3456 8 xy02 (6, 3)4(2, 5) 671 Rrezja e rrethit %u00ebsht%u00eb hipotenuza.2 Zbrisni katror%u00ebt p%u00ebr t%u00eb gjetur nj%u00eb nga brinj%u00ebt.a2 = 3,42 %u2013 2,62a2 = 4,8 a = = 2,190%u20263 Rrumbullakosni n%u00eb m%u00ebnyr%u00eb t%u00eb p%u00ebrshtatshme.Korda %u00ebsht%u00eb 2,2 cm.3,4cm2,6cmaMABOjah bx ych2 = xya2 = cxb2 = cyCN E Ma Bashkojm%u00eb pikat C dhe N. %u0091MCN = 90o. 1 K%u00ebnd q%u00eb mb%u00ebshtetet n%u00eb gjysm%u00ebrreth.CN2 = MN2-MC2 1 Teorema e Pitagor%u00ebsCN2 = 102 - 62 = 100 - 36 = 64 %u009f%u0003CN = 8 cm b MC2 = MN %u00d7 ME 1 Teorema e Euklidit62 = 10 %u00d7 ME %u009f ME = 36 10 = 3,6 cmCE2 = MC2 - ME2 1 Teorema e Pitagor%u00ebsCE2 = 62 %u2013 3,62 = 36 %u2013 12,96 = 23,04 %u009f CE= 4,8 cm MN = 2 %u00d7 5 = 10 Teorema e Pitagor%u00ebs dhe e Euklidit